limite quando x tende para 7 de ((1/x-1/7))/(x-7)
1) Vamos calcular o limite de quando
O limite de é quando
ⓘ O limite de uma soma com limites finitos é a soma dos limites
O limite de é quando
⇥1.1) Vamos calcular:
⇥ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores: =
⇥
⇥ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão: =
⇥
⇥
ⓘ O limite de uma soma com limites finitos é a soma dos limites
O limite de é quando
⇥1.2) Vamos avaliar:
⇥ⓘ Partimos de e recuamos na reta numérica, até ao zero: =
⇥
Para , obtemos a forma indeterminada 0/0 quando tende para
2) Para encontrar o limite, fatorizamos o numerador e o denominador:
3) Vamos somar as frações:
ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores: =
ⓘ Multiplicar por 1 não altera o valor: =
Fatorizamos o numerador e o denominador procurando as suas raízes; as do denominador serão valores excluídos
As raízes do denominador são os valores excluídos:
Fatores encontrados:
4) Vamos reduzir:
ⓘ Dividir uma fração por equivale a multiplicar o seu denominador por : =
Simplificamos a fração pelo fator comum para obter a nova expressão:
ⓘ O limite de um produto com limites finitos é o produto dos limites
O limite de é quando
Vamos avaliar:
ⅰ =
O limite de é quando
Portanto, o limite de é quando
▶Limite:
5) O valor numérico de: é:
▷
