limite quando x tende para 7- de (|x-7|)/(x-7)
1) Vamos calcular o limite de quando ⁻
ⓘ O limite de uma soma com limites finitos é a soma dos limites
O limite de é ()⁻ quando ⁻
Vamos calcular:
ⓘ Partimos de e recuamos na reta numérica, até ao zero: =
ⓘ A função abs é contínua: o seu limite é o seu valor no limite do argumento
O limite de é ⁺ quando ⁻
Para , obtemos a forma indeterminada 0/0 quando tende para
2) Procuramos um desenvolvimento limitado da expressão:
Utilizando a fórmula de Taylor da função abs , calculamos o desenvolvimento limitado para X = no ponto A = de ordem N =1
3) Repetimos o cálculo utilizando o desenvolvimento de Taylor:
Simplificamos a fração pelo fator comum para obter a nova expressão:
Portanto, o limite de é quando ⁻
▶Limite:
