limite quando x tende para -1 de 3x^4-6x+1

1) Vamos calcular o limite de

3 x^{4} - 6 x + 1

quando

x \to -1

ⓘ A potência de expoente constante é contínua aqui: substituímos a base pelo seu limite

O limite de

x^{4}

{(-1)}^{4}

quando

x \to -1

⇥1.1) Vamos calcular:

{(-1)}^{4}

⇥ⓘ Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido. Os sinais de menos anulam-se aos pares: uma potência par de um número negativo é positiva:

{(-1)}^{4}

(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1)

1

⇥

1

ⓘ O limite de um produto com limites finitos é o produto dos limites

O limite de

3 x^{4}

3

quando

x \to -1

ⓘ O limite de um produto com limites finitos é o produto dos limites

O limite de

- 6 x

- 6 \cdot (-1)

quando

x \to -1

⇥1.2) Vamos avaliar:

- 6 \cdot (-1)

⇥ⓘ Dois sinais de menos anulam-se: o produto de dois números negativos é positivo:

- 6 \cdot (-1)

6

⇥

6

ⓘ O limite de uma soma com limites finitos é a soma dos limites

Portanto, o limite de

3 x^{4} - 6 x + 1

3 + 6 + 1

quando

x \to -1

⇥1.3) Vamos avaliar:

3 + 6 + 1

⇥ⓘ Partimos de

3

e avançamos

6

na reta numérica:

3 + 6

9

⇥

9 + 1

ⓘ Partimos de

9

e avançamos

1

na reta numérica:

9 + 1

10

▶Limite:

10