limite quando x tende para -2 de x^2-4/(x+2)

Vamos avaliar o limite de

x^{2} - \frac{4}{x + 2}

quando

x \to -2

ⓘ A potência de expoente constante é contínua aqui: substituímos a base pelo seu limite

O limite de

x^{2}

{(-2)}^{2}

quando

x \to -2

⇥Vamos avaliar:

{(-2)}^{2}

⇥ⓘ Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido. Os sinais de menos anulam-se aos pares: uma potência par de um número negativo é positiva:

{(-2)}^{2}

(-2) \cdot (-2)

4

⇥

4

ⓘ O limite de uma soma com limites finitos é a soma dos limites

O limite de

x + 2

- 2 + 2

quando

x \to -2

⇥Vamos calcular:

- 2 + 2

⇥ⓘ Partimos de

-2

e avançamos

2

na reta numérica, até ao zero:

- 2 + 2

0

⇥

0

O limite de

- \frac{4}{x + 2}

não existe quando

x \to -2

À esquerda, o limite vale

+∞

; à direita, vale

-∞

. São diferentes: o limite de

x^{2} - \frac{4}{x + 2}

não existe quando

x \to -2

▶Limite:

indefinido