limite quando x tende para -2- de x/(x^2-4)

Vamos avaliar o limite de

\frac{x}{x^{2} - 4}

quando

x \to -2

⁻

ⓘ A potência de expoente constante é contínua aqui: substituímos a base pelo seu limite

O limite de

x^{2}

{(-2)}^{2}

quando

x \to -2

⁻

⇥Vamos avaliar:

{(-2)}^{2}

⇥ⓘ Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido. Os sinais de menos anulam-se aos pares: uma potência par de um número negativo é positiva:

{(-2)}^{2}

(-2) \cdot (-2)

4

⇥

4

ⓘ O limite de uma soma com limites finitos é a soma dos limites

O limite de

x^{2} - 4

é (

4 - 4

)⁺ quando

x \to -2

⁻

⇥Vamos calcular:

4 - 4

⇥ⓘ Partimos de

4

e recuamos

4

na reta numérica, até ao zero:

4 - 4

0

⇥

0

ⓘ Um número não nulo dividido por uma quantidade que tende para 0 torna-se infinitamente grande; os sinais determinam +∞ ou -∞

Portanto, o limite de

\frac{x}{x^{2} - 4}

-∞

quando

x \to -2

⁻

▶Limite:

-∞