Vamos avaliar o limite de $\ln \left(\sin \left(x\right)\right)$ quando $x\to \pi$

ⓘ A função sin é contínua: o seu limite é o seu valor no limite do argumento

O limite de $\sin \left(x\right)$ é $\sin \left(\pi \right)$ quando $x\to \pi$

⇥Vamos calcular: $\sin \left(\pi \right)$

⇥ⓘ O seno corresponde à ordenada (eixo vertical) do ponto atingido na circunferência trigonométrica após uma rotação de $\pi$ radianos a partir do semieixo horizontal positivo, é um valor notável: $\sin \left(\pi \right)$ = $0$

⇥ $0$

Portanto, o limite de $\ln \left(\sin \left(x\right)\right)$ não existe quando $x\to \pi$

▶Limite:   $\mathrm{indefinido}$