limite x->1- tan(arcsin(x)) — solução passo a passo

Vamos avaliar o limite de

\tan (\arcsin (x))

quando

x \to 1

⁻

ⓘ A função arcsin é contínua: o seu limite é o seu valor no limite do argumento

O limite de

\arcsin (x)

\arcsin (1)

⁻ quando

x \to 1

⁻

⇥Vamos avaliar:

\arcsin (1)

⇥ⓘ acos, asin e atan dão, respetivamente, o ângulo principal cujo cosseno, seno ou tangente é o número dado, aqui um valor notável:

\arcsin (1)

\frac{π}{2}

⇥

\frac{π}{2}

ⓘ É um limite conhecido da função tan

Portanto, o limite de

\tan (\arcsin (x))

+∞

quando

x \to 1

⁻

▶Limite:

+∞