limite x->infinito ln(x)/x — solução passo a passo

Vamos calcular o limite de

\frac{\ln (x)}{x}

quando

x \to +∞

ⓘ É um limite conhecido da função ln

O limite de

\ln (x)

+∞

quando

x \to +∞

Para

\frac{\ln (x)}{x}

, obtemos a forma indeterminada

\frac{+∞}{+∞}

quando

x

tende para

+∞

Comparando os crescimentos,

x

domina

\ln (x)

quando

x \to +∞

Portanto, o limite de

\frac{\ln (x)}{x}

0

⁺ quando

x \to +∞

▶Limite:

0