limite x->+inf (2*x+1)/x — solução passo a passo

Vamos calcular o limite de

\frac{2 x + 1}{x}

quando

x \to +∞

ⓘ Uma quantidade infinitamente grande multiplicada por uma quantidade de limite não nulo continua a ser infinitamente grande; os sinais determinam +∞ ou -∞

O limite de

2 x

+∞

quando

x \to +∞

ⓘ Uma quantidade infinitamente grande mais uma quantidade finita ou limitada continua a ser infinitamente grande

O limite de

2 x + 1

+∞

quando

x \to +∞

Para

\frac{2 x + 1}{x}

, obtemos a forma indeterminada

\frac{+∞}{+∞}

quando

x

tende para

+∞

Para encontrar o limite, colocamos o termo dominante em evidência e transformamos

\frac{2 x + 1}{x}

2 + \frac{1}{x}

ⓘ Um número dividido por uma quantidade que se torna infinitamente grande tende para 0

O limite de

\frac{1}{x}

0

⁺ quando

x \to +∞

ⓘ O limite de uma soma com limites finitos é a soma dos limites

O limite de

2 + \frac{1}{x}

2

quando

x \to +∞

Portanto, o limite de

\frac{2 x + 1}{x}

2

quando

x \to +∞

▶Limite:

2