ln(x^2)=2 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

\ln (x^{2}) = 2

No domínio do logaritmo, ln é estritamente crescente:

\ln (x^{2}) = 2

equivale a

x^{2} = e^{2}

Os dois números cujo quadrado vale

e^{2}

são

- e

e

Candidatos, sujeitos ao domínio:

x = {- e; e}

Vamos determinar o domínio de

\ln (x^{2}) = 2

Para que a expressão

\ln (x^{2})

esteja definida, é necessário:

x^{2} > 0

Em ℝ, uma potência par é sempre positiva ou nula e só se anula quando a sua base é nula

Restrições do domínio:

x \neq 0

▶Solução:

x = {- e; e}

O valor numérico de:

x = {- e; e}

é:

▷

x = {\approx -2,7183; \approx 2,7183}