-1<2x-1<= 7 — solução passo a passo

1) Temos as seguintes 2 condições:

[1]:

-1 < 2 x - 1

[2]:

2 x - 1 \leq 7

2) Vamos resolver para x:

-1 < 2 x - 1

[1]

3) Vamos avaliar:

2 x - 1 + 1 > 0

ⓘ Partimos de

-1

e avançamos

1

na reta numérica, até ao zero:

- 1 + 1

0

2 x + 0 > 0

ⓘ Somar 0 não altera o valor:

2 x + 0

2 x

2 x > 0

Simplificamos a expressão por

2

⇥Solução obtida [1]:

x > 0

4) Vamos resolver para x:

2 x - 1 \leq 7

[2] onde

x > 0

2 x - 1 \leq 7

ⓘ Somamos

1

a ambos os membros

2 x \leq 7 + 1

ⓘ Partimos de

7

e avançamos

1

na reta numérica:

7 + 1

8

2 x \leq 8

ⓘ Dividimos ambos os membros por

2

x \leq \frac{8}{2}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

\frac{8}{2}

4

Solução encontrada [2]:

x \leq 4

A interseção de

x > 0

x \leq 4

dá

x \in] 0; 4]

▶Solução:

x \in] 0; 4]