-1/2 (4x+20)<-7(x+15/7) — solução passo a passo

⚠ -1/2 (4x+20)<-7(x+15/7) é interpretado como -(1/2)*(4x+20)<-7(x+15/7): utilize (-1/2)*(4x+20) para multiplicar pelo fator seguinte, utilize -1/(2*(4x+20)) para o incluir no denominador

Vamos resolver em

ℝ

- \frac{1}{2} \cdot (4 x + 20) < -7 \cdot (x + \frac{15}{7})

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

- \frac{1}{2} \cdot (4 x + 20)

- (2 x + 10)

- 7 \cdot (x + \frac{15}{7})

- (7 x + 7 \cdot \frac{15}{7})

- (2 x + 10) < - (7 x + 7 \cdot \frac{15}{7})

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (2 x + 10)

- 2 x - 10

- (7 x + \frac{105}{7})

- 7 x - \frac{105}{7}

■Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador:

7 \cdot \frac{15}{7}

\frac{7 \cdot 15}{7}

\frac{105}{7}

- 2 x - 10 < - 7 x - \frac{105}{7}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

7

, o seu máximo divisor comum:

- \frac{105}{7}

-15

- 2 x - 10 < - 7 x - 15

ⓘ Somamos

10

a ambos os membros■Partimos de

-15

e avançamos

10

na reta numérica, aproximando-nos do zero:

- 15 + 10

-5

- 2 x < - 7 x - 5

ⓘ Somamos

7 x

a ambos os membros

- 2 x + 7 x < -5

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- 2 x + 7 x

5 x

5 x < -5

ⓘ Dividimos ambos os membros por

5

x < - \frac{5}{5}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

5

, o seu máximo divisor comum:

- \frac{5}{5}

-1

▶Solução obtida:

x < -1