-10<= 5+x<-5 — solução passo a passo | Explain MAths

-10<= 5+x<-5

1) Temos as seguintes 2 condições:

[1]:

-10 \leq 5 + x

[2]:

5 + x < -5

2) Vamos resolver para x:

-10 \leq 5 + x

[1]

5 + x \geq -10

ⓘ Subtraímos

5

a ambos os membros

x \geq - 10 - 5

ⓘ Partimos de

-10

e recuamos mais

5

na reta numérica, afastando-nos do zero:

- 10 - 5

=

-15

Solução encontrada [1]:

x \geq -15

3) Vamos resolver para x:

5 + x < -5

[2] onde

x \geq -15

5 + x < -5

ⓘ Subtraímos

5

a ambos os membros

x < - 5 - 5

ⓘ Partimos de

-5

e recuamos mais

5

na reta numérica, afastando-nos do zero:

- 5 - 5

=

-10

Solução obtida [2]:

x < -10

A interseção de

x \geq -15

e

x < -10

dá

x \in [-15; -10 [

▶Solução:

x \in [-15; -10 [