-2(4y-7)+y>= 2y-(-5+y) — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

- 2 \cdot (4 y - 7) + y \geq 2 y - (- 5 + y)

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (- 5 + y)

5 - y

- 2 \cdot (4 y - 7) + y \geq 2 y + 5 - y

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

2 y - y

y

- 2 \cdot (4 y - 7) + y \geq y + 5

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

- 2 \cdot (4 y - 7)

- (8 y - 14)

- (8 y - 14) + y \geq y + 5

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (8 y - 14)

- 8 y + 14

- 8 y + 14 + y \geq y + 5

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- 8 y + y

-7 y

- 7 y + 14 \geq y + 5

ⓘ Agrupamos os termos em

y

à direita e os restantes à esquerda

14 - 5 \geq y + 7 y

ⓘ Partimos de

14

e recuamos

5

na reta numérica:

14 - 5

9

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

y + 7 y

8 y

9 \geq 8 y

ⓘ Dividimos ambos os membros por

8

▶Solução obtida:

y \leq \frac{9}{8}

O valor numérico de:

y \leq \frac{9}{8}

vale:

▷

y \leq 1,125