-2x^2+4x-2=0 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

- 2 x^{2} + 4 x - 2 = 0

Como

-2 \neq 0

, dividimos ambos os membros por

-2

x^{2} - 2 x + 1 = 0

Dada a forma quadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 1

b = -2

c = 1

Δ = {(-2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

{(-2)}^{2}

(-2) \cdot (-2)

4

Δ = 4 - 4

ⓘ Partimos de

4

e recuamos

4

na reta numérica, até ao zero:

4 - 4

0

Δ = 0

Como

Δ = 0

, a equação tem uma raiz:

A fórmula resolvente do segundo grau dá

x_{0}

- \frac{b}{2 a}

\frac{- (-2)}{2 \cdot 1}

x_{0} = \frac{2}{2}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

\frac{2}{2}

1

x_{0} = 1

▶Solução encontrada:

x = 1