-2x^2*(2x+3)>0 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

-2 x^{2} \cdot (2 x + 3) > 0

Estudamos o sinal de cada fator do produto

⇥

x^{2}

é uma potência par: é positiva ou nula e só se anula em

x = 0

⇥Como o seu coeficiente,

-2

, é negativo, a expressão

- 2 x^{2}

anula-se em

x = 0

e é negativa nos restantes pontos

⇥A expressão

2 x + 3

anula-se em:

⇥

x = - \frac{3}{2}

⇥Como o seu coeficiente de

x

2

, é positivo, é negativa antes e positiva depois de

- \frac{3}{2}

2) Vamos construir o quadro de sinais:

▶Solução encontrada:

x < - \frac{3}{2}

3) O valor numérico de:

x < - \frac{3}{2}

vale:

▷

x < -1,5