-3x-4x=15+x/2 — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

- 3 x - 4 x = 15 + \frac{x}{2}

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- 3 x - 4 x

-7 x

-7 x = 15 + \frac{x}{2}

2) Vamos somar as frações:

- 7 x - 15 - \frac{x}{2} = 0

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- 7 x - \frac{x}{2}

\frac{-15 x}{2}

\frac{-15 x}{2} - 15 = 0

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

- \frac{15 x}{2} - 15

\frac{- 15 x - 15 \cdot 2}{2}

\frac{- 15 x - 15 \cdot 2}{2} = 0

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

15 \cdot 2

(10 + 5) \cdot 2

10 \cdot 2 + 5 \cdot 2

20 + 10

30

■Colocamos o sinal de menos em evidência, mudando o sinal de cada termo:

- 15 x - 30

- (15 x + 30)

- \frac{15 x + 30}{2} = 0

Vamos resolver em

ℝ

- (15 x + 30) = 0

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (15 x + 30)

- 15 x - 30

- 15 x - 30

- 15 x = 30

ⓘ Dividimos ambos os membros por

-15

x = \frac{30}{-15}

ⓘ O sinal de uma fração coloca-se à sua frente, quer venha do numerador quer do denominador:

\frac{30}{-15}

- \frac{30}{15}

x = - \frac{30}{15}

Simplificamos a fração

\frac{30}{15}

pelo fator comum

15

para obter a nova expressão:

2

▶Solução obtida:

x = -2