-4(v+4)=3(v+4)+7 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

-4 \cdot (v + 4) = 3 \cdot (v + 4) + 7

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

- 4 \cdot (v + 4)

- (4 v + 16)

3 \cdot (v + 4)

3 v + 12

- (4 v + 16) = 3 v + 12 + 7

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (4 v + 16)

- 4 v - 16

■Partimos de

12

e avançamos

7

na reta numérica:

12 + 7

19

- 4 v - 16 = 3 v + 19

ⓘ Agrupamos os termos em

v

à direita e os restantes à esquerda

- 16 - 19 = 3 v + 4 v

ⓘ Partimos de

-16

e recuamos mais

19

na reta numérica, afastando-nos do zero:

- 16 - 19

-35

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

3 v + 4 v

7 v

-35 = 7 v

ⓘ Dividimos ambos os membros por

7

v = - \frac{35}{7}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

7

, o seu máximo divisor comum:

- \frac{35}{7}

-5

▶Solução obtida:

v = -5