-40+2n=4n-8(n+8) — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

- 40 + 2 n = 4 n - 8 \cdot (n + 8)

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

- 8 \cdot (n + 8)

- (8 n + 64)

- 40 + 2 n = 4 n - (8 n + 64)

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (8 n + 64)

- 8 n - 64

- 40 + 2 n = 4 n - 8 n - 64

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

4 n - 8 n

-4 n

- 40 + 2 n = - 4 n - 64

ⓘ Somamos

40

a ambos os membros■Partimos de

-64

e avançamos

40

na reta numérica, aproximando-nos do zero:

- 64 + 40

-24

2 n = - 4 n - 24

ⓘ Somamos

4 n

a ambos os membros

2 n + 4 n = -24

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

2 n + 4 n

6 n

6 n = -24

ⓘ Dividimos ambos os membros por

6

n = - \frac{24}{6}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

6

, o seu máximo divisor comum:

- \frac{24}{6}

-4

▶Solução obtida:

n = -4