-4x-23>= 2-3(3+2x) — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

- 4 x - 23 \geq 2 - 3 \cdot (3 + 2 x)

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

- 3 \cdot (3 + 2 x)

- (9 + 6 x)

- 4 x - 23 \geq 2 - (9 + 6 x)

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (9 + 6 x)

- 9 - 6 x

- 4 x - 23 \geq 2 - 9 - 6 x

ⓘ Partimos de

2

e recuamos

9

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

2 - 9

-7

- 4 x - 23 \geq - 7 - 6 x

ⓘ Somamos

23

a ambos os membros■Partimos de

-7

e avançamos

23

na reta numérica, passando para valores acima de zero:

- 7 + 23

16

- 4 x \geq 16 - 6 x

ⓘ Somamos

6 x

a ambos os membros

- 4 x + 6 x \geq 16

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- 4 x + 6 x

2 x

2 x \geq 16

ⓘ Dividimos ambos os membros por

2

x \geq \frac{16}{2}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

\frac{16}{2}

8

▶Solução encontrada:

x \geq 8