-5<= 4-9x<-2 — solução passo a passo

1) Temos as seguintes 2 condições:

[1]:

-5 \leq 4 - 9 x

[2]:

4 - 9 x < -2

2) Vamos resolver para x:

-5 \leq 4 - 9 x

[1]

4 - 9 x \geq -5

ⓘ Agrupamos os termos em

x

à direita e os restantes à esquerda

4 + 5 \geq 9 x

ⓘ Partimos de

4

e avançamos

5

na reta numérica:

4 + 5

9

9 \geq 9 x

ⓘ Dividimos ambos os membros por

9

x \leq \frac{9}{9}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

9

, o seu máximo divisor comum:

\frac{9}{9}

1

Solução encontrada [1]:

x \leq 1

3) Vamos resolver para x:

4 - 9 x < -2

[2] utilizando

x \leq 1

4 - 9 x < -2

ⓘ Agrupamos os termos em

x

à direita e os restantes à esquerda

4 + 2 < 9 x

ⓘ Partimos de

4

e avançamos

2

na reta numérica:

4 + 2

6

6 < 9 x

ⓘ Dividimos ambos os membros por

9

x > \frac{6}{9}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

3

, o seu máximo divisor comum:

\frac{6}{9}

\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}

\frac{2}{3}

Solução obtida [2]:

x > \frac{2}{3}

A interseção de

x \leq 1

x > \frac{2}{3}

dá

x \in] \frac{2}{3}; 1]

▶Solução:

x \in] \frac{2}{3}; 1]

4) O valor numérico de:

x \in] \frac{2}{3}; 1]

vale:

▷

x \in] \approx 0,6667; 1]