-9d-4(-3d-3)>= 6d+6+6d — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

- 9 d - 4 \cdot (- 3 d - 3) \geq 6 d + 6 + 6 d

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

6 d + 6 d

12 d

- 9 d - 4 \cdot (- 3 d - 3) \geq 12 d + 6

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

- 4 \cdot (- 3 d - 3)

- (- 12 d - 12)

- 9 d - (- 12 d - 12) \geq 12 d + 6

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (- 12 d - 12)

12 d + 12

- 9 d + 12 d + 12 \geq 12 d + 6

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- 9 d + 12 d

3 d

3 d + 12 \geq 12 d + 6

ⓘ Agrupamos os termos em

d

à direita e os restantes à esquerda

12 - 6 \geq 12 d - 3 d

ⓘ Partimos de

12

e recuamos

6

na reta numérica:

12 - 6

6

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

12 d - 3 d

9 d

6 \geq 9 d

ⓘ Dividimos ambos os membros por

9

d \leq \frac{6}{9}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

3

, o seu máximo divisor comum:

\frac{6}{9}

\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}

\frac{2}{3}

▶Solução obtida:

d \leq \frac{2}{3}

O valor numérico de:

d \leq \frac{2}{3}

é:

▷

d \leq 0,6667 (valor aproximado)