-x^2+6x=x^2-2x — solução passo a passo

1) Vamos resolver em

ℝ

- x^{2} + 6 x = x^{2} - 2 x

- x^{2}

+ 6 x

- x^{2}

+ 2 x = 0

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- x^{2} - x^{2}

-2 x^{2}

6 x + 2 x

8 x

- 2 x^{2} + 8 x = 0

Podemos fatorizar a expressão

8 x - 2 x^{2}

como

x \cdot (8 - 2 x)

Um produto é nulo se e só se pelo menos um dos seus fatores for nulo: igualamos cada fator a 0 e resolvemos

⇥1.1) Vamos resolver em

ℝ

x = 0

⇥Solução encontrada:

x = 0

⇥1.2) Vamos resolver em

ℝ

8 - 2 x = 0

⇥

2 x = 8

⇥ⓘ Dividimos ambos os membros por

2

⇥

x = \frac{8}{2}

⇥ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

2

, o seu máximo divisor comum:

\frac{8}{2}

4

⇥Solução encontrada:

x = 4

▶Solução:

x = {0; 4}