paridad de f(x)=6x^3 — solução passo a passo

Vamos estudar a paridade de

6 x^{3}

em relação a

x

O domínio é

x \in ℝ

Este domínio é simétrico em relação a 0: se

x

pertence ao domínio, -

x

também

Substituímos

x

por -

x

: f(-

x

) =

6 \cdot {(- x)}^{3}

⇥Vamos calcular:

6 \cdot {(- x)}^{3}

⇥ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Com um expoente inteiro par, o sinal de menos da base desaparece; com um expoente inteiro ímpar, passa para a frente da potência:

{(- x)}^{3}

- x^{3}

⇥

6 \cdot (- x^{3})

⇥ⓘ Colocamos o sinal de menos à frente do produto:

6 \cdot (- x^{3})

- 6 x^{3}

⇥

- 6 x^{3}

f(-

x

) = -f(

x

): a função é ímpar

▶Paridade: $ímpar$