perpendicular y= 1/3 x-2 — solução passo a passo

⚠ 1/3 x-2 é interpretado como (1/3)*x-2: utilize (1/3)*x para multiplicar pelo fator seguinte, utilize 1/(3*x) para o incluir no denominador

Vamos procurar o declive de y =

\frac{1}{3} \cdot x - 2

em relação a

x

⇥

\frac{1}{3} \cdot x - 2

⇥ⓘ Multiplicar uma fração por um termo equivale a multiplicar o seu numerador:

\frac{1}{3} \cdot x

\frac{1 \cdot x}{3}

\frac{x}{3}

⇥

\frac{x}{3} - 2

y = a x + b

, o declive é o coeficiente de

x

\frac{1}{3}

Não foi indicado nenhum ponto: procuramos a família de retas perpendiculares

m

é o declive da perpendicular. O produto dos declives de duas retas perpendiculares é -1:

\frac{1}{3} \cdot m = -1

Vamos resolver em

ℝ

\frac{1}{3} \cdot m = -1

ⓘ Multiplicar uma fração por um termo equivale a multiplicar o seu numerador:

\frac{1}{3} \cdot m

\frac{1 \cdot m}{3}

\frac{m}{3}

\frac{m}{3} = -1

m = -1 \cdot 3

ⓘ Um único sinal de menos não se anula: o produto de um número negativo por um positivo é negativo:

-1 \cdot 3

-3

Solução obtida:

m = -3

A ordenada na origem

b

é um real arbitrário

▶Retas perpendiculares:

y = - 3 x + b