Vamos integrar: $\int (x^3-4x+2)dx$

ⅰ $\int (x^3-4x+2)dx$ = $\int x^{3}dx-\int 4xdx+\int 2dx$

$\int x^{3}dx-\int 4xdx+\int 2dx$

ⓘ Uma primitiva de $x^n$ é $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante e $n\ne -1$: $\int x^{3}dx$ = $\frac{x^4}{4}$■Um fator constante mantém-se à frente da integral. Uma primitiva de $x^n$ é $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante e $n\ne -1$: $-\int 4xdx$ = $-4·\frac{x^2}{2}$■A derivada de $2x$ é $2$, pelo que $2x$ é uma primitiva de $2$: $\int 2dx$ = $2x$

$\frac{x^4}{4}-4·\frac{x^2}{2}+2x$

ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador: $4·\frac{x^2}{2}$ = $\frac{4x^2}{2}$■Simplificamos uma fração dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número não nulo: $-\frac{4x^2}{2}$ = $-2x^2$

$\frac{x^4}{4}-2x^2+2x$

▶As integrais indefinidas são determinadas a menos de uma constante aditiva C, o que dá: $\frac{x^4}{4}$$-2x^2$$+2x$$+C$