qual e asíntota de 2/x^3 — solução passo a passo

1) O valor numérico de:

e

é:

▶Resultado:

\approx 2,7183

2) Vamos procurar as assíntotas de

\frac{2}{x^{3}}

, para

x

real

Assíntotas verticais: vamos procurar os valores excluídos, que anulam o denominador. Depois devemos verificar se a curva tende para infinito perto desses valores

Vamos resolver em

ℝ

x^{3} = 0

x^{3} = 0

deduzimos:

x = 0

Solução obtida:

x = 0

Quando

x

se aproxima de

0

pela esquerda (valores menores), a função tende para

-∞

; pela direita (valores maiores), tende para

+∞

A função tende para infinito pelo menos de um lado: a reta

x = 0

é uma assíntota vertical

No infinito, o grau do numerador é menor que o do denominador: a reta a verificar é

y = 0

Para uma assíntota horizontal, a função deve tender para um valor finito: vamos verificar o limite de

\frac{2}{x^{3}}

nos dois infinitos

Quando

x

tende para +∞,

\frac{2}{x^{3}}

tende para

0

; quando

x

tende para -∞,

\frac{2}{x^{3}}

tende para

0

A assíntota horizontal é

y = 0

, pelo que não há assíntota oblíqua

▶Assíntotas:

{x = 0; y = 0}

🖼/draw?f1=2%2Fx%5E3&v=x&x2=0&f3=0&b=-10.0&e=10.0&min=-0.2878&max=0.1658&dash=2,3