quarta derivada de x^5 — solução passo a passo

1) Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (x^{5})

ⓘ A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{5})

5 x^{4}

5 x^{4}

2) Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (5 x^{4})

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (5 x^{4})

5 \cdot \frac{d}{d x} (x^{4})

■A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{4})

4 x^{3}

5 \cdot 4 x^{3}

ⅰ

5 \cdot 4

20

20 x^{3}

3) Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (20 x^{3})

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (20 x^{3})

20 \cdot \frac{d}{d x} (x^{3})

■A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{3})

3 x^{2}

20 \cdot 3 x^{2}

ⅰ

20 \cdot 3

60

60 x^{2}

4) Vamos derivar:

\frac{d}{d x} (60 x^{2})

ⓘ Um fator constante mantém-se à frente da derivada: a de

k u

k \cdot u'

\frac{d}{d x} (60 x^{2})

60 \cdot \frac{d}{d x} (x^{2})

■A derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

60 \cdot 2 x

ⅰ

60 \cdot 2

120

▶Derivada:

120 x