r^2-6r+34=0 — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

r^{2} - 6 r + 34 = 0

Dada a forma quadrática

a r^{2} + b r + c

, calculamos o discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aqui

a = 1

b = -6

c = 34

Δ = {(-6)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 34

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

{(-6)}^{2}

(-6) \cdot (-6)

36

Δ = 36 - 4 \cdot 34

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \cdot 34

4 \cdot (30 + 4)

4 \cdot 30 + 4 \cdot 4

120 + 16

136

Δ = 36 - 136

ⓘ Partimos de

36

e recuamos

136

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

36 - 136

-100

Δ = -100

Como

Δ < 0

, a equação não tem raízes reais.

▶Solução:

r \in \emptyset