resolve 2^x = y para x — solução passo a passo

Vamos resolver em

ℝ

2^{x} = y

Como o logaritmo só está definido para números estritamente positivos, aplicamos a função ln a ambos os membros, desde que

y > 0

\ln (2^{x}) = \ln (y)

ⓘ No domínio real da expressão inicial, a base é estritamente positiva: o logaritmo da potência é o expoente multiplicado pelo logaritmo da base:

\ln (2^{x})

x \cdot \ln (2)

x \cdot \ln (2) = \ln (y)

ⓘ Dividimos ambos os membros por

\ln (2)

Solução encontrada:

x = \frac{\ln (y)}{\ln (2)}

Vamos resolver para y:

y > 0

Solução encontrada:

y > 0

▶Solução:

{x = \frac{\ln (y)}{\ln (2)}; y > 0}