resolve |(x+5)/(x-3)|>1
1) Vamos resolver em :
implica: ou
2) Vamos resolver em :
3) Vamos somar as frações:
ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores: =
ⓘ Multiplicar por -1 dá o oposto: = ■Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior: =
ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão: = ■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes: =
ⓘ Somar 0 não altera o valor: =
⇥A expressão anula-se em (valor excluído) e é negativa antes e positiva depois
4) Vamos construir o quadro de sinais:
| + | + | ||||
| - | + | ||||
| - | ❌ | + |
Candidatos, sujeitos ao domínio:
5) Vamos resolver em :
6) Vamos somar as frações:
ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores: =
ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão: = ■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes: =
Estudamos o sinal do numerador
⇥A expressão anula-se em:
⇥
⇥ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por , o seu máximo divisor comum: =
⇥
⇥Como o seu coeficiente de , , é positivo, é negativa antes e positiva depois de
Estudamos o sinal do denominador, que não se deve anular
⇥A expressão anula-se em (valor excluído) e é negativa antes e positiva depois
7) Vamos construir o quadro de sinais:
| - | + | + | |||||
| - | - | + | |||||
| + | - | ❌ | + |
Candidatos, sujeitos ao domínio:
8) Vamos procurar o domínio de
Para que a expressão esteja definida, é necessário:
ⓘ Somamos a ambos os membros
Restrições do domínio:
▶Solução:
