resolve o sistema a+b=4 e a-2*b=1 — solução passo a passo

1) Temos as seguintes 2 equações:

[1]:

a + b = 4

[2]:

a - 2 b = 1

2) Vamos resolver para a:

a + b = 4

[1]

a + b = 4

Solução encontrada [1]:

a = 4 - b

3) Vamos resolver para b:

a - 2 b = 1

[2] utilizando

a = 4 - b

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- b - 2 b

-3 b

4 - 3 b = 1

ⓘ Agrupamos os termos em

b

à direita e os restantes à esquerda

4 - 1 = 3 b

ⓘ Partimos de

4

e recuamos

1

na reta numérica:

4 - 1

3

3 = 3 b

ⓘ Dividimos ambos os membros por

3

b = \frac{3}{3}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

3

, o seu máximo divisor comum:

\frac{3}{3}

1

Solução obtida [2]:

b = 1

4) Encontramos o valor de a a partir de:

a = 4 - b

onde

b = 1

a = 4 - 1

ⓘ Partimos de

4

e recuamos

1

na reta numérica:

4 - 1

3

Solução obtida:

a = 3

▶Solução:

{a = 3; b = 1}