reta (2,3),(-1,5) — solução passo a passo

O declive entre os dois pontos é

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

\frac{5 - 3}{- 1 - 2}

⇥ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

5 - 3

2

- 1 - 2

-3

⇥

\frac{2}{-3}

⇥ⓘ O sinal de uma fração coloca-se à sua frente, quer venha do numerador quer do denominador:

\frac{2}{-3}

- \frac{2}{3}

⇥

- \frac{2}{3}

A reta passa pelo primeiro ponto com este declive:

y = - \frac{2}{3} \cdot (x - 2) + 3

Vamos calcular a ordenada na origem b = y₁ - m*x₁:

3 - (- \frac{2}{3} \cdot 2)

⇥ⓘ Dois sinais de menos anulam-se: o produto de dois números negativos é positivo:

- (- \frac{2}{3} \cdot 2)

\frac{2}{3} \cdot 2

⇥

3 + \frac{2}{3} \cdot 2

⇥ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador:

\frac{2}{3} \cdot 2

\frac{2 \cdot 2}{3}

\frac{4}{3}

⇥

3 + \frac{4}{3}

⇥ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

3 + \frac{4}{3}

\frac{3 \cdot 3 + 4}{3}

⇥

\frac{3 \cdot 3 + 4}{3}

⇥ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

3 \cdot 3

9

⇥

\frac{9 + 4}{3}

⇥ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

9 + 4

13

⇥

\frac{13}{3}

▶Reta:

y = - \frac{2 x}{3} + \frac{13}{3}