reta (-4.93,0.87),(-5.55,0.9) — solução passo a passo

O declive entre os dois pontos é

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

\frac{0,9 - 0,87}{- 5,55 + 4,93}

⇥ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

0,9 - 0,87

0,03

- 5,55 + 4,93

-0,62

⇥

\frac{0,03}{-0,62}

⇥ⓘ O sinal de uma fração coloca-se à sua frente, quer venha do numerador quer do denominador:

\frac{0,03}{-0,62}

- \frac{0,03}{0,62}

⇥

- \frac{0,03}{0,62}

⇥ⓘ Multiplicamos o numerador e o denominador por

100

para eliminar a vírgula decimal:

- \frac{0,03}{0,62}

- \frac{0,03 \cdot 100}{0,62 \cdot 100}

- \frac{3}{62}

⇥

- \frac{3}{62}

A reta passa pelo primeiro ponto com este declive:

y = - \frac{3}{62} \cdot (x + 4,93) + 0,87

Vamos calcular a ordenada na origem b = y₁ - m*x₁:

0,87 - (- \frac{3}{62} \cdot (-4,93))

⇥

0,87 - \frac{3}{62} \cdot 4,93

⇥ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador:

\frac{3}{62} \cdot 4,93

\frac{3 \cdot 4,93}{62}

\frac{14,79}{62}

⇥

0,87 - \frac{14,79}{62}

⇥ⓘ Multiplicamos o numerador e o denominador por

100

para eliminar a vírgula decimal:

- \frac{14,79}{62}

- \frac{14,79 \cdot 100}{62 \cdot 100}

- \frac{1479}{6200}

⇥

0,87 - \frac{1479}{6200}

⇥ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

0,87 - \frac{1479}{6200}

\frac{6200 \cdot 0,87 - 1479}{6200}

⇥

\frac{6200 \cdot 0,87 - 1479}{6200}

⇥ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações. Multiplicamos sem as vírgulas e depois colocamos a vírgula contando as casas decimais dos dois fatores:

6200 \cdot 0,87

\frac{6200 \cdot 87}{100}

\frac{539 400}{100}

5394

⇥

\frac{5394 - 1479}{6200}

⇥ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

5394 - 1479

3915

⇥

\frac{3915}{6200}

⇥Simplificamos a fração

\frac{3915}{6200}

pelo fator comum

5

para obter a nova fração:

\frac{783}{1240}

▶Reta:

y = - \frac{3 x}{62} + \frac{783}{1240}