reta (-5,-10),(-1,5) — solução passo a passo

O declive entre os dois pontos é

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

\frac{5 + 10}{- 1 + 5}

⇥ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

5 + 10

15

- 1 + 5

4

⇥

\frac{15}{4}

A reta passa pelo primeiro ponto com este declive:

y = \frac{15}{4} \cdot (x + 5) - 10

Vamos calcular a ordenada na origem b = y₁ - m*x₁:

- 10 - \frac{15}{4} \cdot (-5)

⇥ⓘ Dois sinais de menos anulam-se: o produto de dois números negativos é positivo:

- \frac{15}{4} \cdot (-5)

\frac{15}{4} \cdot 5

⇥

- 10 + \frac{15}{4} \cdot 5

⇥ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador:

\frac{15}{4} \cdot 5

\frac{15 \cdot 5}{4}

\frac{75}{4}

⇥

- 10 + \frac{75}{4}

⇥ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

- 10 + \frac{75}{4}

\frac{4 \cdot (-10) + 75}{4}

⇥

\frac{4 \cdot (-10) + 75}{4}

⇥ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações. Um único sinal de menos não se anula: o produto de um número negativo por um positivo é negativo:

4 \cdot (-10)

-40

⇥

\frac{- 40 + 75}{4}

⇥ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

- 40 + 75

35

⇥

\frac{35}{4}

▶Reta:

y = \frac{15 x}{4} + \frac{35}{4}