Guardamos a definição: $g\left(x\right)=x^2+5x$

Ao aplicar as definições, $g\left(-2\right)+2$ passa a ser ${\left(-2\right)}^2+5\times \left(-2\right)+2$

Vamos avaliar: ${\left(-2\right)}^2+5\times \left(-2\right)+2$

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido: ${\left(-2\right)}^2$ = $\left(-2\right)\times \left(-2\right)$ = $4$■As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações. Um único sinal de menos não se anula: o produto de um número negativo por um positivo é negativo: $5\times \left(-2\right)$ = $-10$

$4-10+2$

ⓘ Partimos de $4$ e recuamos $10$ na reta numérica, passando para valores abaixo de zero: $4-10$ = $-6$

$-6+2$

ⓘ Partimos de $-6$ e avançamos $2$ na reta numérica, aproximando-nos do zero: $-6+2$ = $-4$

▶Resultado:   $-4$