simplifica 4/(5-2i) — solução passo a passo

Vamos simplificar:

\frac{4}{5 - 2 i}

ⓘ Para tornar o denominador real, multiplicamos o numerador e o denominador pelo seu conjugado, pois

(a + b i) \times (a - b \times i) = a^{2} + b^{2}

\frac{4}{5 - 2 i}

\frac{4 \times (5 + 2 i)}{5^{2} + {(-2)}^{2}}

\frac{4 \times (5 + 2 i)}{5^{2} + {(-2)}^{2}}

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

5^{2}

5 \times 5

25

{(-2)}^{2}

(-2) \times (-2)

4

\frac{4 \times (5 + 2 i)}{25 + 4}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

25 + 4

29

\frac{4 \times (5 + 2 i)}{29}

ⓘ Um número complexo escreve-se na forma algébrica

a + b i

, onde

a

é a sua parte real e

b

a sua parte imaginária:

\frac{4 \times (5 + 2 i)}{29}

\frac{20}{29} + \frac{8}{29} \times i

▶Forma simplificada:

\frac{20}{29} + \frac{8}{29} \times i

O valor numérico de:

\frac{20}{29} + \frac{8}{29} \times i

vale:

▷

\approx 0,6897 + \approx 0,2759 i