simplifica 5/(m-1)-2/(m-3) — solução passo a passo

Os denominadores iniciais devem ser não nulos:

m \in ℝ \ {1; 3}

Vamos somar as frações:

\frac{5}{m - 1} - \frac{2}{m - 3}

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores:

\frac{5}{m - 1} - \frac{2}{m - 3}

\frac{5 \cdot (m - 3) - 2 \cdot (m - 1)}{(m - 1) \cdot (m - 3)}

\frac{5 \cdot (m - 3) - 2 \cdot (m - 1)}{(m - 1) \cdot (m - 3)}

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

5 \cdot (m - 3)

5 m - 15

- 2 \cdot (m - 1)

- (2 m - 2)

\frac{5 m - 15 - (2 m - 2)}{(m - 1) \cdot (m - 3)}

ⓘ Um sinal de menos antes de um parêntese muda o sinal de cada termo no seu interior:

- (2 m - 2)

- 2 m + 2

\frac{5 m - 15 - 2 m + 2}{(m - 1) \cdot (m - 3)}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

- 15 + 2

-13

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

5 m - 2 m

3 m

▶Resultado:

\frac{3 m - 13}{(m - 1) \cdot (m - 3)}