simplifica 8/(9-i) — solução passo a passo

Vamos reduzir:

\frac{8}{9 - i}

ⓘ Para tornar o denominador real, multiplicamos o numerador e o denominador pelo seu conjugado, pois

(a + b i) \times (a - b \times i) = a^{2} + b^{2}

\frac{8}{9 - i}

\frac{8 \times (9 + i)}{9^{2} + {(-1)}^{2}}

\frac{8 \times (9 + i)}{9^{2} + {(-1)}^{2}}

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

9^{2}

9 \times 9

81

{(-1)}^{2}

(-1) \times (-1)

1

\frac{8 \times (9 + i)}{81 + 1}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

81 + 1

82

\frac{8 \times (9 + i)}{82}

ⓘ Simplificamos uma fração dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número não nulo:

\frac{8 \times (9 + i)}{82}

\frac{4 \times (9 + i)}{41}

\frac{4 \times (9 + i)}{41}

ⓘ Um número complexo escreve-se na forma algébrica

a + b i

, onde

a

é a sua parte real e

b

a sua parte imaginária:

\frac{4 \times (9 + i)}{41}

\frac{36}{41} + \frac{4}{41} \times i

▶Forma simplificada:

\frac{36}{41} + \frac{4}{41} \times i

O valor numérico de:

\frac{36}{41} + \frac{4}{41} \times i

é:

▷

\approx 0,8780 + \approx 9,7561 \times 10^{- 2} \times i