simplifica (1/2)^3+(2/3)^2 — solução passo a passo

Vamos reduzir:

{(\frac{1}{2})}^{3} + {(\frac{2}{3})}^{2}

ⓘ A potência de um quociente é o quociente das potências,

{(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

{(\frac{1}{2})}^{3}

\frac{1}{2^{3}}

{(\frac{2}{3})}^{2}

\frac{2^{2}}{3^{2}}

\frac{1}{2^{3}} + \frac{2^{2}}{3^{2}}

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

2^{3}

2 \times 2 \times 2

8

2^{2}

2 \times 2

4

3^{2}

3 \times 3

9

\frac{1}{8} + \frac{4}{9}

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores. Escolhemos

72

, o mínimo múltiplo comum de

8

9

. Multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número não altera a fração:

\frac{1}{8} + \frac{4}{9}

\frac{1 \times 9}{8 \times 9} + \frac{4 \times 8}{9 \times 8}

\frac{1 \times 9 + 4 \times 8}{8 \times 9}

\frac{9 + 4 \times 8}{8 \times 9}

\frac{9 + 4 \times 8}{8 \times 9}

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

4 \times 8

32

ⅰ

8 \times 9

72

\frac{9 + 32}{72}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

9 + 32

41

▶Forma simplificada:

\frac{41}{72}

O valor numérico de:

\frac{41}{72}

vale:

▷

\approx 0,5694