simplifica (12i)/(3-3i) — solução passo a passo

Vamos reduzir:

\frac{12 i}{3 - 3 i}

ⓘ Para tornar o denominador real, multiplicamos o numerador e o denominador pelo seu conjugado, pois

(a + b i) \times (a - b \times i) = a^{2} + b^{2}

\frac{12 i}{3 - 3 i}

\frac{12 i \times (3 + 3 i)}{3^{2} + {(-3)}^{2}}

\frac{12 i \times (3 + 3 i)}{3^{2} + {(-3)}^{2}}

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

3^{2}

3 \times 3

9

{(-3)}^{2}

(-3) \times (-3)

9

\frac{12 i \times (3 + 3 i)}{9 + 9}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

9 + 9

18

\frac{12 i \times (3 + 3 i)}{18}

ⓘ Simplificamos uma fração dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número não nulo:

\frac{12 i \times (3 + 3 i)}{18}

\frac{2 i \times (3 + 3 i)}{3}

\frac{2 i \times (3 + 3 i)}{3}

ⓘ Simplificamos uma fração dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número não nulo:

\frac{2 i \times (3 + 3 i)}{3}

2 i \times (1 + i)

2 i \times (1 + i)

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

2 i \times (1 + i)

2 i + 2 i^{2}

2 i + 2 i^{2}

ⓘ

i^{2} = -1

, pelo que as potências inteiras de i se reduzem a

1

i

-1

- i

i^{2}

-1

■Multiplicar por -1 dá o oposto:

2 \times (-1)

-2

2 i - 2

▶Forma simplificada:

- 2 + 2 i