simplifica (16/3)^3-8(16/3)^2 — solução passo a passo

Vamos reduzir:

{(\frac{16}{3})}^{3} - 8 \times {(\frac{16}{3})}^{2}

ⓘ A potência de um quociente é o quociente das potências,

{(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

{(\frac{16}{3})}^{3}

\frac{16^{3}}{3^{3}}

{(\frac{16}{3})}^{2}

\frac{16^{2}}{3^{2}}

\frac{16^{3}}{3^{3}} - 8 \times \frac{16^{2}}{3^{2}}

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

16^{3}

16 \times 16 \times 16

4096

3^{3}

3 \times 3 \times 3

27

16^{2}

16 \times 16

256

3^{2}

3 \times 3

9

\frac{4096}{27} - 8 \times \frac{256}{9}

ⓘ Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador:

8 \times \frac{256}{9}

\frac{8 \times 256}{9}

\frac{2048}{9}

\frac{4096}{27} - \frac{2048}{9}

ⓘ Para somar frações, reduzimo-las ao mesmo denominador e somamos os numeradores. Escolhemos

27

, o mínimo múltiplo comum de

27

9

. Multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número não altera a fração:

\frac{4096}{27} - \frac{2048}{9}

\frac{4096}{27} + \frac{-2048 \times 3}{9 \times 3}

\frac{4096 - 2048 \times 3}{27}

\frac{4096 - 2048 \times 3}{27}

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

2048 \times 3

(2000 + 40 + 8) \times 3

2000 \times 3 + 40 \times 3 + 8 \times 3

6000 + 120 + 24

6144

\frac{4096 - 6144}{27}

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão:

4096 - 6144

-2048

▶Forma simplificada:

- \frac{2048}{27}

O valor numérico de:

- \frac{2048}{27}

vale:

▷

\approx -75,8519