simplifica (2+i)^2 — solução passo a passo

Vamos reduzir:

{(2 + i)}^{2}

ⓘ Elevar uma soma a uma potência inteira estritamente positiva consiste em multiplicá-la por si mesma tantas vezes quantas indica o expoente:

{(2 + i)}^{2}

(2 + i) \times (2 + i)

(2 + i) \times (2 + i)

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

(2 + i) \times (2 + i)

2 \times 2

+ 2 i

+ i \times 2

+ i \times i

2 \times 2

+ 2 i

+ i \times 2

+ i \times i

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

2 \times 2

4

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

2 i + i \times 2

4 i

■Multiplicar potências da mesma base equivale a somar os expoentes:

i \times i

i^{2}

4 + 4 i + i^{2}

ⓘ

i^{2} = -1

, pelo que as potências inteiras de i se reduzem a

1

i

-1

- i

i^{2}

-1

4 + 4 i - 1

ⓘ Partimos de

4

e recuamos

1

na reta numérica:

4 - 1

3

▶Forma simplificada:

3 + 4 i