simplifica (2-sqrt(3))/(2+sqrt(3))

Vamos simplificar:

\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}

Vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado

2 - \sqrt{3}

(a + b) \times (a - b) = a^{2} - b^{2}

, aqui

2^{2} - {(\sqrt{3})}^{2}

4 - 3

1

ⅰ

\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}

(2 - \sqrt{3}) \times (2 - \sqrt{3})

(2 - \sqrt{3}) \times (2 - \sqrt{3})

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

(2 - \sqrt{3}) \times (2 - \sqrt{3})

2 \times 2

+ 2 \times (- \sqrt{3})

- \sqrt{3} \times 2

- \sqrt{3} \times (- \sqrt{3})

2 \times 2

+ 2 \times (- \sqrt{3})

- \sqrt{3} \times 2

- \sqrt{3} \times (- \sqrt{3})

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

2 \times 2

4

■Colocamos o sinal de menos à frente do produto:

2 \times (- \sqrt{3})

- 2 \times \sqrt{3}

■Multiplicar potências da mesma base equivale a somar os expoentes:

- \sqrt{3} \times (- \sqrt{3})

3

4

- 2 \times \sqrt{3}

- \sqrt{3} \times 2

+ 3

ⓘ Partimos de

4

e avançamos

3

na reta numérica:

4 + 3

7

■Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- 2 \times \sqrt{3} - \sqrt{3} \times 2

-4 \times \sqrt{3}

▶Forma simplificada:

7 - 4 \times \sqrt{3}

O valor numérico de:

7 - 4 \times \sqrt{3}

é:

7 - 4 \times \approx 1,7321

7 - \approx 6,9282

▷

\approx 7,1797 \times 10^{- 2}