simplifica (27x^6)^{2/3} — solução passo a passo

⚠ (27x^6)^{2/3} é interpretado como (27x^6)^(2/3): utilize ^(...) para agrupar um expoente, utilize * para multiplicar

Vamos simplificar:

{(27 x^{6})}^{\frac{2}{3}}

ⓘ A potência de um produto é o produto das potências:

{(27 x^{6})}^{\frac{2}{3}}

27^{\frac{2}{3}} \cdot {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}

27^{\frac{2}{3}} \cdot {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}

ⓘ Um expoente

\frac{m}{n}

indica que tomamos a raiz de índice n e depois a potência m; aqui, a raiz de índice

3

27

vale

3

27^{\frac{2}{3}}

3^{2}

■Numa potência de uma potência, multiplicam-se os expoentes,

{(a^{n})}^{m} = a^{n m}

{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}

x^{6 \cdot \frac{2}{3}}

3^{2} \cdot x^{6 \cdot \frac{2}{3}}

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido:

3^{2}

3 \cdot 3

9

■Multiplicar uma fração por um número equivale a multiplicar o seu numerador:

6 \cdot \frac{2}{3}

\frac{6 \cdot 2}{3}

\frac{12}{3}

9 x^{\frac{12}{3}}

ⓘ Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador por

3

, o seu máximo divisor comum:

\frac{12}{3}

4

▶Forma simplificada:

9 x^{4}