simplifica (5-i)^2 — solução passo a passo

Vamos reduzir:

{(5 - i)}^{2}

ⓘ Elevar uma soma a uma potência inteira estritamente positiva consiste em multiplicá-la por si mesma tantas vezes quantas indica o expoente:

{(5 - i)}^{2}

(5 - i) \times (5 - i)

(5 - i) \times (5 - i)

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

(5 - i) \times (5 - i)

5 \times 5

+ 5 \times (- i)

- i \times 5

- i \times (- i)

5 \times 5

+ 5 \times (- i)

- i \times 5

- i \times (- i)

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

5 \times 5

25

■Colocamos o sinal de menos à frente do produto:

5 \times (- i)

- 5 i

■Multiplicar potências da mesma base equivale a somar os expoentes:

- i \times (- i)

{(- i)}^{2}

25

- 5 i

- i \times 5

+ {(- i)}^{2}

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- 5 i - i \times 5

-10 i

■

i^{2} = -1

, pelo que as potências inteiras de i se reduzem a

1

i

-1

- i

{(- i)}^{2}

-1

25 - 10 i - 1

ⓘ Partimos de

25

e recuamos

1

na reta numérica:

25 - 1

24

▶Forma simplificada:

24 - 10 i