simplifica (7n)/(24n^3-64n^2)*(9n-24)/(7n)

1) Vamos reduzir:

\frac{7 n}{24 n^{3} - 64 n^{2}} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}

ⓘ Para multiplicar frações, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si:

\frac{7 n}{24 n^{3} - 64 n^{2}} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}

\frac{7 n \cdot (9 n - 24)}{(24 n^{3} - 64 n^{2}) \cdot 7 n}

\frac{7 n \cdot (9 n - 24)}{(24 n^{3} - 64 n^{2}) \cdot 7 n}

2) Vamos fatorizar em

ℝ

24 n^{3} - 64 n^{2}

Podemos fatorizar a expressão como:

n^{2} \cdot (24 n - 64)

Vamos fatorizar em

ℝ

(24 n - 64)

Colocamos em evidência

8

, o máximo divisor comum dos coeficientes:

24 n - 64

8 \cdot (3 n - 8)

Fator encontrado:

3 n - 8

Simplificamos a fração

\frac{n}{n^{2}}

pelo fator comum

n

para obter a nova fração:

\frac{1}{n}

\frac{7 \cdot (9 n - 24)}{7 \cdot 8 n \cdot (3 n - 8) \cdot n}

ⓘ Multiplicar potências da mesma base equivale a somar os expoentes:

n \cdot n

n^{2}

ⅰ

7 \cdot 8

56

\frac{7 \cdot (9 n - 24)}{56 n^{2} \cdot (3 n - 8)}

Simplificamos a fração

\frac{9 n - 24}{3 n - 8}

pelo fator comum

n - \frac{8}{3}

para obter a nova fração:

\frac{9}{3}

\frac{7 \cdot 9}{56 \cdot n^{2} \cdot 3}

ⅰ

7 \cdot 9

63

■

56 \cdot 3

(50 + 6) \cdot 3

50 \cdot 3 + 6 \cdot 3

150 + 18

168

\frac{63}{168 n^{2}}

Simplificamos a fração

\frac{63}{168}

pelo fator comum

21

para obter a nova fração:

\frac{3}{8}

▶Forma simplificada:

\frac{3}{8 n^{2}}