simplifica (a^3+b^3)/(b^2-a^2) — solução passo a passo

Vamos reduzir:

\frac{a^{3} + b^{3}}{b^{2} - a^{2}}

Utilizamos

a^{3} + b^{3} = (a + b) \cdot (a^{2} - a \cdot b + b^{2})

a^{3} + b^{3}

(a + b) \cdot (a^{2} - a b + b^{2})

O denominador original deve continuar a ser não nulo:

a + b \neq 0

b - a \neq 0

Também fatorizamos a diferença de quadrados do denominador:

\frac{(a + b) \cdot (a^{2} - a b + b^{2})}{(a + b) \cdot (b - a)}

ⓘ O denominador inicial deve continuar a ser não nulo. Simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador pelo seu fator comum:

\frac{a^{3} + b^{3}}{b^{2} - a^{2}}

\frac{a^{2} - a b + b^{2}}{b - a}

▶Forma simplificada:

\frac{a^{2} - a b + b^{2}}{b - a}