simplifica (-3+6i)^2 — solução passo a passo

Vamos reduzir:

{(- 3 + 6 i)}^{2}

ⓘ Elevar uma soma a uma potência inteira estritamente positiva consiste em multiplicá-la por si mesma tantas vezes quantas indica o expoente:

{(- 3 + 6 i)}^{2}

(- 3 + 6 i) \times (- 3 + 6 i)

(- 3 + 6 i) \times (- 3 + 6 i)

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator:

(- 3 + 6 i) \times (- 3 + 6 i)

- 3 \times (-3)

- 3 \times 6 i

+ 6 i \times (-3)

+ 6 \times i \times 6 \times i

- 3 \times (-3)

- 3 \times 6 i

+ 6 i \times (-3)

+ 6 \times i \times 6 \times i

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações. Dois sinais de menos anulam-se: o produto de dois números negativos é positivo:

-3 \times (-3)

9

■As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações:

3 \times 6

18

6 \times 6

36

■As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações. Um único sinal de menos não se anula: o produto de um número negativo por um positivo é negativo:

6 \times (-3)

-18

■Multiplicar potências da mesma base equivale a somar os expoentes:

i \times i

i^{2}

9

- 18 i

- 18 i

+ 36 i^{2}

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes:

- 18 i - 18 i

-36 i

■Multiplicar por -1 dá o oposto:

36 \times (-1)

-36

■

i^{2} = -1

, pelo que as potências inteiras de i se reduzem a

1

i

-1

- i

i^{2}

-1

9 - 36 i - 36

ⓘ Partimos de

9

e recuamos

36

na reta numérica, passando para valores abaixo de zero:

9 - 36

-27

▶Forma simplificada:

- 27 - 36 i