Vamos reduzir: $\frac{-4+6i}{2+7i}$

ⓘ Para tornar o denominador real, multiplicamos o numerador e o denominador pelo seu conjugado, pois $(a+bi)\times (a-b\times i)=a^2+b^2$: $\frac{-4+6i}{2+7i}$ = $\frac{(-4+6i)\times (2-7i)}{2^2+7^2}$

$\frac{(-4+6i)\times (2-7i)}{2^2+7^2}$

ⓘ As potências calculam-se antes das multiplicações, adições e subtrações. Uma potência de expoente inteiro estritamente positivo é um produto repetido: $2^2$ = $2\times 2$ = $4$, $7^2$ = $7\times 7$ = $49$

$\frac{(-4+6i)\times (2-7i)}{4+49}$

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão: $4+49$ = $53$

$\frac{(-4+6i)\times (2-7i)}{53}$

ⓘ Desenvolvemos pela propriedade distributiva, multiplicando cada termo da soma pelo outro fator: $(-4+6i)\times (2-7i)$ = $-4\times 2$$-4\times \left(-7\right)i$$+6i\times 2$$+6\times i\times \left(-7\right)\times i$

$\frac{-4\times 2-4\times \left(-7\right)i+6i\times 2+6\times i\times \left(-7\right)\times i}{53}$

ⓘ As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações: $4\times 2$ = $8$, $6\times 2$ = $12$■As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações. Dois sinais de menos anulam-se: o produto de dois números negativos é positivo: $-4\times \left(-7\right)$ = $28$■As multiplicações efetuam-se antes das adições e das subtrações. Um único sinal de menos não se anula: o produto de um número negativo por um positivo é negativo: $6\times \left(-7\right)$ = $-42$■Multiplicar potências da mesma base equivale a somar os expoentes: $i\times i$ = $i^2$

$\frac{-8+28i+12i-42i^2}{53}$

ⓘ Agrupamos os termos semelhantes somando os seus coeficientes: $28i+12i$ = $40i$■Multiplicar por -1 dá o oposto: $-42\times \left(-1\right)$ = $42$■$i^2=-1$, pelo que as potências inteiras de i se reduzem a $1$, $i$, $-1$ ou $-i$: $i^2$ = $-1$

$\frac{-8+40i+42}{53}$

ⓘ O numerador e o denominador calculam-se antes da divisão: $-8+42$ = $34$

$\frac{34+40i}{53}$

ⓘ Um número complexo escreve-se na forma algébrica $a+bi$, onde $a$ é a sua parte real e $b$ a sua parte imaginária: $\frac{34+40i}{53}$ = $\frac{34}{53}+\frac{40}{53}\times i$

▶Forma simplificada:   $\frac{34}{53}+\frac{40}{53}\times i$

O valor numérico de: $\frac{34}{53}+\frac{40}{53}\times i$ é:

▷ $\approx \mathrm{0,6415}+\approx \mathrm{0,7547}i$